Question

函數y=

1

ex-2

的值域為（　　）

• A．[0，2]
• B．[-

  1

  2

  ，0]
• C．（-∞，-

  1

  2

  ）∪（0，+∞）
• D．（-∞，0）∪（2，+∞）

Answer 1

分析：先利用指數函數的性質，求出分母的范圍，再求出函數y的值域

解答：解：令分母u=e^x-2，則y=

1

u

，
u的取值范圍為（-2，0）∪（0，+∞）
再由反比例函數圖象與性質得出原函數的值域為（-∞，-

1

2

）∪（0，+∞）
故選C

點評：本題考查函數值域求解，用到了相關函數的性質，整體思想，考查邏輯思維、運算求解能力．