Question

橢圓M：="1" (a>b>0) 的左、右焦點分別為F₁、F₂，P為橢圓M上任一點，且 的最大值的取值范圍是，其中. 則橢圓M的離心率e的取值范圍是（   ）.

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析試題分析：根據題意，由于橢圓M：="1" (a>b>0)，且那么可知
而根據題意可知，兩邊同時除以，可知橢圓的離心率的范圍是，故選A.
考點：本試題考查了橢圓的性質的最值問題。
點評：利用橢圓的定義，以及均值不等式來確定出橢圓的離心率，關鍵是對于的表達式的求解。屬于中檔題。