Question

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，f(x)＝，a_n＝log₂，則S_{2 013}＝________.

Answer 1

log₂＋1

a_n＝log₂f(n＋1)－log₂f(n)，
∴S_{2 013}＝a₁＋a₂＋…＋a_{2 013}
＝[log₂f(2)－log₂f(1)]＋[log₂f(3)－log₂f(2)]＋…＋[log₂f(2 014)－log₂f(2 013)]
＝log₂f(2 014)－log₂f(1)
＝log₂－log₂
＝log₂＋1.