Question

設直線與平面所成角的大小范圍為集合P，二面角的平面角大小范圍為集合Q，異面直線所成角的大小范圍為集合R，則P、Q、R的關系為（　　）

• A、R=P⊆Q
• B、R⊆P⊆Q
• C、P⊆R⊆Q
• D、R⊆P=Q

Answer 1

分析：根據線面夾角的定義，二面角的定義及異面直線夾角的定義，我們可以分析求出滿足條件的集合P，Q，R，進而根據子集的定義，得到答案．

解答：解：∵直線與平面所成角的大小范圍為集合P，
∴P=[0，

π

2

]
又∵二面角的平面角大小范圍為集合Q
∴Q=[0，π]
又∵異面直線所成角的大小范圍為集合R
∴R=（0，

π

2

]
故R⊆P⊆Q
故選B

點評：本題考查的知識點是集合的包含關系判斷，空間直線與直線，直線與平面，平面與平面的夾角，其中熟練掌握各種夾角的定義和范圍是解答本題的關鍵．本題易忽略異面直線所成角不等0，而錯解R=[0，

π

2

]，而錯選A