Question

在邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD上有一點(diǎn)P，沿著折線BCDA由B點(diǎn)(起點(diǎn))向A點(diǎn)(終點(diǎn))移動(dòng)，設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的路程為x，△ABP的面積為y＝f(x)．

(1)求△ABP的面積與P移動(dòng)的路程間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)作出函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象求y的最大值．

Answer 1

(1)這個(gè)函數(shù)的定義域?yàn)?0,12)，
當(dāng)0＜x≤4時(shí)，S＝f(x)＝·4·x＝2x；
當(dāng)4＜x≤8時(shí)，S＝f(x)＝8；
當(dāng)8＜x＜12時(shí)，S＝f(x)＝·4·(12－x)＝24－2x.

∴這個(gè)函數(shù)的解析式為
f(x)＝
(2)其圖形如右，由圖知，
[f(x)]_max＝8.

略