Question

（2013•遼寧）現有6道題，其中4道甲類題，2道乙類題，張同學從中任取2道題解答．
（1）所取的2道題都是甲類題的概率；
（2）所取的2道題不是同一類題的概率．

Answer 1

分析：（1）根據題意，設事件A為“都是甲類題”，由組合數原理，可得試驗結果總數與A包含的基本事件數目，由古典概率公式計算可得答案，
（2）設事件B為“所取的2道題不是同一類題”，分析可得是組合問題，由組合公式，可得從6件中抽取2道的情況數目與抽出的2道是一個甲類題，一個乙類題的情況數目，由古典概率公式計算可得答案．

解答：解：（1）從中任取2道題解答，試驗結果有

C

2 6

=15種；
設事件A為“所取的2道題都是甲類題”，則包含的基本事件共有C

2 4

=6種，
因此，P（A）=

6

15

=

2

5

．
（2）設事件B為“所取的2道題不是同一類題”，
從6件中抽取2道，有C₆²種情況，
而抽出的2道是一個甲類題，一個乙類題的情況數目，有C₄¹•C₂¹=8種情況，
根據古典概型的計算，有P（B）=

8

15

．

點評：本題考查組合的運用以及古典概型的概率的計算，屬于基礎題．