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已知圓M的半徑為,圓心在直線y=2x上,圓M被直線x-y=0截得的弦長為,求圓M的方程
解:設(shè)圓心M(a,b),則b=2a, ①
又∵ M到直線x-y=0的距離為, ………………2分
∴ 由題意可得,   ……………………6分
整理得 (a-b)2=4,  ②
聯(lián)立①②,解得a=±2,b=±4.             ……………………8分
∴ 所求圓的方程為(x-2)2+(y-4)2=10,或(x+2)2+(y+4)2=10. ………10分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知,則直線被圓截得的弦長的最小值為
A.B.C.D.2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

圓心在上,半徑為3的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(  )
A    B
C    D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知圓的方程為:,直線的方程為,點(diǎn)在直線上,過點(diǎn)作圓的切線,切點(diǎn)為
(1)若,求點(diǎn)的坐標(biāo)。
(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為,過點(diǎn)的直線與圓交于兩點(diǎn),當(dāng)時(shí),求直線的方程。
(3)求證:經(jīng)過三點(diǎn)的圓必經(jīng)過定點(diǎn),并求出所有定點(diǎn)的坐標(biāo)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知點(diǎn)F(0, 1),直線: ,圓C: .
(Ⅰ) 若動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)F的距離比它到直線的距離小1,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡E的方程;
(Ⅱ) 過軌跡E上一點(diǎn)P作圓C的切線,切點(diǎn)為A、B,當(dāng)四邊形PACB的面積S最小時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo)及S的最小值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

兩弦相交,一弦被分為兩段,另一弦被分為,求另一弦長____________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

橢圓x2+4y2=16被直線y=x+1截得的弦長為                      .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)4-1(幾何證明選講)
如圖,已知BA是的直徑,AD是O的切線,割線BD、BF分別交O于C、E,連結(jié)AE、CE。

(Ⅰ)求證:C、E、F、D四點(diǎn)共圓;
(Ⅱ)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

過點(diǎn)的直線l將圓分成兩段弧,當(dāng)劣弧所對的圓心角最小時(shí),求直線l的斜率。

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同步練習(xí)冊答案
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