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(本小題滿分12分)
如圖:在四棱錐中,底面是菱形,平面
分別為的中點,
(I)證明:平面
(II)在線段上是否存在一點,使得平面;若存在,求出的長;若不存在,請說明理由。
(I)略
(II)平面,即在上存在一點,使得平面
此時
解:(Ⅰ)因為為菱形,所以
,所以
中點,所以
平面平面,所以
,所以平面(6分)
(II)存在
中點,連結,(8分)
因為分別為中點,所以
又在菱形中,
所以,即是平行四邊形
所以,又平面平面
所以平面,即在上存在一點,使得平面,(10分)
此時.(12分)
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)如圖,四棱錐的底面是正方形,每條側棱長都是底面邊長的倍,P為側棱SD上的點。
(1)若,求二面角的大小;

(2)在側棱SC上是否存在一點E,使得,若存在,求的值;若不存在,試說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖所示,在四面體P—ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=8,AC=,PB=10,F是線段PB上一點,,點E在線段AB上,且EF⊥PB.
(Ⅰ)證明:PB⊥平面CEF;
(Ⅱ)求二面角B—CE—F的正弦值

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知四邊形為矩形,分別是線段
的中點,平面(1)求證:
(2)設點上,且平面,試確定點的位置.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,四邊形ABCD是邊長為1的正方形, ,   ,且MD=NB=1,E為BC   的中點 (1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值
(2)在線段AN上找點S,使得ES平面AMN,并求線段AS的長;

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題


三棱錐中,分別是棱的中點,,,,,則異面直線所成的角為                           (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分),
如圖,菱形ABCD所在平面與矩形ACEF所在平面互相垂直,已知BD=AF,且點M是線段EF的中點.
(1)求證:AM∥平面BDE;
(2)求平面DEF與平面BEF所成的角.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在空間中,設為兩條不同的直線,為兩個不同的平面,給定下列條件:
;②;③;④.其中可以判定的有                 (   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形中,,沿對角線折起到的位置,且在平面內的射影落在邊上,則二面角的平面角的正弦值為(              )
A.B.
C.D.

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同步練習冊答案
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