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已知g（x）=1-2x，f[g(x)]=

1+x2

(x≠0)，則f(

)等于（　　）

A．1

B．3

C．15

D．17

分析：令g（x）=1-2x=

求出對應的x的值，再代入f[g(x)]=

1+x2

進行求解．

解答：解：令g（x）=1-2x=

得，x=

，
∵f[g(x)]=

1+x2

(x≠0)
∴f(

=17，
故選D．

點評：本題考查了復合函數求值，需分清函數的自變量和對應的x的值之間的關系．易錯點：把x當成

代入求解．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=

x+1(-2≤x≤0)

2|x-2(0＜x≤2)

，函數g（x）=ax-1，x∈[-2，2]，對于任意x₁∈[-2，2]，總存在x₀∈[-2，2]，
使得g（x₀）=f（x₁）成立．
（1）求f（x）的值域．
（2）求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•上海模擬）已知函數f(x)=(

-1)2+(

-1)2，x∈D，其中0＜a＜b．
（1）當D=（0，+∞）時，設t=

，f（x）=g（t），求y=g（t）的解析式及定義域；
（2）當D=（0，+∞），a=1，b=2時，求f（x）的最小值；
（3）設k＞0，當a=k²，b=（k+1）²時，1≤f（x）≤9對任意x∈[a，b]恒成立，求k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2011•天津模擬）已知g（x）=mx+2，f(x)=x2-

3x2-4

，若對任意的x₁∈[-1，2]，總存在x2∈[1，

]，使得g（x₁）＞f（x₂），則m的取值范圍是（　　）

A．{0}

B．(-

，1)

C．(-

，

)

D．(

，1)

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x²，
（1）求f（x）的解析式；
（2）h（x）=f（x）-1-a，若h（x）＜0在x∈（-1，2）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知g（x）=1-x，f[g（x）]=2-x²，
（1）求f（x）的解析式；
（2）h（x）=

f(x)-1

-a，若h（x）在x∈[-3，-1]上的最大值是-

，求a的值．

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