Question

已知函數f(x)＝cos²ωx＋sinωxcosωx－ (ω>0)的最小正周期為π．
(1)求ω值及f(x)的單調遞增區間；
(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知a＝1，b＝，f()＝，求角C的大小．

Answer 1

（1）增區間為[kπ－，kπ＋](k∈Z)
（2）當B＝時，C＝π－－＝；當B＝時，C＝π－－＝．

解：(1)f(x)＝＋sin2ωx－＝sin(2ωx＋)．
∵T＝π，∴ω＝1，
∴f(x)＝sin(2x＋)，增區間為[kπ－，kπ＋](k∈Z)．
(2)∵f()＝sin(A＋)＝，
角A為△ABC的內角且a<b，
∴A＝．
又a＝1，b＝，∴由正弦定理得＝，
也就是sinB＝＝×＝．
∵b>a，∴B＝或B＝，
當B＝時，C＝π－－＝；
當B＝時，C＝π－－＝．