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已知a,b,c∈R,函數(shù)f(x)=ax²+bx+c.若f(0)=f(4)>f(1),則(　　)

A．a(chǎn)>0,4a+b=0	B．a(chǎn)<0,4a+b=0
C．a(chǎn)>0,2a+b=0	D．a(chǎn)<0,2a+b=0

由f(0)=f(4)>f(1),可得函數(shù)圖象開口向上,即a>0,且對稱軸-

=2,所以4a+b=0,故選A.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)

的二次項系數(shù)為

，且不等式

的解集為（1，3）．
⑴若方程

有兩個相等實數(shù)根，求

的解析式．
⑵若

的最大值為正數(shù)，求實數(shù)

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

橢圓c：

（a>b>0）的離心率為

，過其右焦點F與長軸垂直的弦長為1，
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的左右頂點分別為A，B，點P是直線x=1上的動點，直線PA與橢圓的另一個交點為M，直線PB與橢圓的另一個交點為N，求證：直線MN經(jīng)過一定點.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：函數(shù)y=f（x），x∈R，滿足f（1）=2，f（x+y）=f（x）*f（y），且f（x）是增函數(shù)，
（1）證明：f（0）=1；
（2）若f（2x）*f（x²-1）≥4成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若二次函數(shù)f(x)=ax²+bx+c(a≠0)的圖象和直線y=x無交點,現(xiàn)有下列結(jié)論:①方程f(f(x))=x一定沒有實數(shù)根;
②若a>0,則不等式f(f(x))>x對一切實數(shù)x都成立;
③若a<0,則必存在實數(shù)x₀,使f(f(x₀))>x₀;
④若a+b+c=0,則不等式f(f(x))<x對一切實數(shù)都成立;
⑤函數(shù)g(x)=ax²-bx+c的圖象與直線y=-x也一定沒有交點.
其中正確的結(jié)論是　　　　(寫出所有正確結(jié)論的編號).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)