Question

（2012•山東）如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E，F分別為線段AA₁，B₁C上的點，則三棱錐D₁-EDF的體積為

1

6

．

Answer 1

分析：將三棱錐D₁-EDF選擇△D₁ED為底面，F為頂點，進行等體積轉化V _D1-EDF=V _F-D1ED后體積易求．

解答：解：將三棱錐D₁-EDF選擇△D₁ED為底面，F為頂點，則V _D1-EDF=V _F-D1ED，
其中S_△D1ED=

1

2

S_A1D1DA=

1

2

，F到底面D₁ED的距離等于棱長1，
所以V _F-D1ED=

1

3

×

1

2

×1=

1

6

故答案為：

1

6

點評：本題考查了三棱柱體積的計算，等體積轉化法是常常需要優先考慮的策略．