Question

某校欲從兩個素質拓展小組中選拔4個同學參加市教育局組織的2010年夏令營活動，已知甲組內有實力相當的1個女生和3個男生，乙組內有實力相當的2個女生和4個男生，現從甲、乙兩個小組內各任選2個同學.

（1）求選出的4個同學中恰有1個女生的概率；

（2）設X為選出的4個同學中女生的個數，求X的分布列和數學期望.

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）X的分布列為

x	0	1	2	3
p

 

 

 

X的數學期望EX=

 

【解析】（1）設“從甲組內選出的2個同學均為男同學；從乙組內選出的2個同學中，1個是男同學，1個為女同學”為事件A，“從乙組內選出的2個同學均為男同學；從甲組內選出的2個同學中，1個是男同學，1個為女同學”為事件B，由于事件A、B互斥，且P（A），故選出的4個同學中恰有1個女生的概率為……（6分）

（2）X可能的取值為0，1，2，3，

P（X=0）=，

P（X=1）=，

P（X=2）=，

P（X=0）=，

X的分布列為

x	0	1	2	3
p

 

 

 

X的數學期望EX=