Question

動點A在圓x²+y²=1上移動時，它與定點B（3，0）連線的中點的軌跡方程是（　　）

• A、（x+3）²+y²=4
• B、（x-3）²+y²=1
• C、（2x-3）²+4y²=1
• D、（x+3）²+y²=

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Answer 1

分析：根據(jù)已知，設(shè)出AB中點M的坐標(biāo)（x，y），根據(jù)中點坐標(biāo)公式求出點A的坐標(biāo)，根據(jù)點A在圓x²+y²=1上，代入圓的方程即可求得中點M的軌跡方程．

解答：解：設(shè)中點M（x，y），則動點A（2x-3，2y），∵A在圓x²+y²=1上，
∴（2x-3）²+（2y）²=1，
即（2x-3）²+4y²=1．
故選C．

點評：此題是個基礎(chǔ)題．考查代入法求軌跡方程和中點坐標(biāo)公式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想以及分析解決問題的能力．