Question

在三角形ABC中，E，F分別為邊AB，AC上的點，且

AE

=2

EB

，

AF

=

FC

，|AB|=3，|AC|=2，A=60°，則

BF

•

EF

等于（　　）

• A．

  9

  2

• B．

  7

  2

• C．

  15

  4

• D．

  13

  4

Answer 1

分析：利用向量共線定理和數量積運算即可得出．

解答：解：∵

AE

=2

EB

，

AF

=

FC

．∴

AE

=

2

3

AB

，

AF

=

1

2

AC

．
∴

BF

•

EF

=(

AF

-

AB

)•(

AF

-

AE

)
=(

1

2

AC

-

AB

)•(

1

2

AC

-

2

3

AB

)
=

1

4

AC

2-

2

3

AB

2-

5

6

AB

•

AC

=

1

4

×22+

2

3

×32-

5

6

×2×3×

1

2

=

9

2

．
故選A．

點評：熟練掌握向量共線定理和數量積運算是解題的關鍵．