Question

若雙曲線－＝1(a>0，b>0)的漸近線與拋物線y＝x²＋2相切，則此雙曲線的漸近線方程為

A.y＝±x  B.y＝±2x  C.y＝±x  D.y＝±x

Answer 1

B　【解析】雙曲線的漸近線為y＝±x，不妨取y＝x，代入拋物線得x＝x²＋2，即x²－x＋2＝0，要使漸近線與拋物線y＝x²＋2相切，則Δ＝²－8＝0，即b²＝8a²，所以此雙曲線的漸近線方程是y＝±x＝±2x，選B.