Question

（06年山東卷理）下列四個命題中，真命題的序號有                  （寫出所有真命題的序號）.

①將函數y=的圖象按向量y=(-1,0)平移，得到的圖象對應的函數表達式為y=

②圓x²+y²+4x-2y+1=0與直線y=相交，所得弦長為2

③若sin(+)=，sin(－)=,則tancot=5

④如圖，已知正方體ABCD- A₁B₁C₁D₁，P為底面ABCD內一動點，P到平面AA₁D₁D的距離與到直線CC₁的距離相等，則P點的軌跡是拋物線的一部分.

（16題圖）

Answer 1

答案：③④

解析：①錯誤，得到的圖象對應的函數表達式應為y＝|x－2|

②錯誤，圓心坐標為（－2，1），到直線y=的距離為

>半徑2，故圓與直線相離，                        

③正確，sin(+)=＝sincos＋cossin

sin(－)＝sincos－cossin＝

兩式相加，得2 sincos＝，

兩式相減，得2 cossin＝，故將上兩式相除，即得tancot=5

④正確，點P到平面AD₁的距離就是點P到直線AD的距離，

                 

點P到直線CC₁就是點P到點C的距離，由拋物線的定義

可知點P的軌跡是拋物線。