黃山旅游公司為了體現(xiàn)尊師重教，在每年暑假期間對來黃山旅游的全國各地教師和學生，憑教師證和學生證實行購買門票優(yōu)惠．某旅游公司組織有22名游客的旅游團到黃山旅游，其中有14名教師和8名學生．但是只有10名教師帶了教師證，6名學生帶了學生證．
(1)在該旅游團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持有教師證且持有學生證者最多1人的概率；
(2)在該團中隨機采訪3名學生，設其中持有學生證的人數(shù)為隨機變量ξ，求ξ的分布列．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某中學將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”，每班50人．陳老師采用A、B兩種不同的教學方式分別在甲、乙兩個班級進行教改實驗．為了了解教學效果，期末考試后，陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計，作出莖葉圖如下．記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”．
| 甲 | | 乙 |
| 6 | 9 | 3 6 7 9 9 |
| 9 5 1 0 | 8 | 0 1 5 6 |
| 9 9 4 4 2 | 7 | 3 4 5 8 8 8 |
| 8 8 5 1 1 0 | 6 | 0 7 7 |
| 4 3 3 2 | 5 | 2 5 |
| | 甲班(A方式) | 乙班(B方式) | 總計 |
| 成績優(yōu)秀 | | | |
| 成績不優(yōu)秀 | | | |
| 總計 | | | |
,其中n＝a＋b＋c＋d.)| P(K2≥k) | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
| k | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
某煤礦發(fā)生透水事故時，作業(yè)區(qū)有若干人員被困．救援隊從入口進入之后有
兩條巷道通往作業(yè)區(qū)(如下圖)，
巷道有
三個易堵塞點，各點被堵塞的概率都是
；
巷道有
兩個易堵塞點，被堵塞的概率分別為
．
（1）求巷道中，三個易堵塞點最多有一個被堵塞的概率；
（2）若巷道中堵塞點個數(shù)為
，求的分布列及數(shù)學期望
，并按照＂平均堵塞點少的巷道是較好的搶險路線＂的標準，請你幫助救援隊選擇一條搶險路線，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
在一場娛樂晚會上，有5位民間歌手(1至5號)登臺演唱，由現(xiàn)場數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手．各位觀眾須彼此獨立地在選票上選3名歌手，其中觀眾甲是1號歌手的歌迷，他必選1號，不選2號，另在3至5號中隨機選2名．觀眾乙和丙對5位歌手的演唱沒有偏愛，因此在1至5號中隨機選3名歌手．
(1)求觀眾甲選中3號歌手且觀眾乙未選中3號歌手的概率；
(2)X表示3號歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和，求X的分布列．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
袋中共有10個大小相同的編號為1、2、3的球，其中1號球有1個，2號球有3個，3號球有6個．
（1）從袋中任意摸出2個球，求恰好是一個2號球和一個3號球的概率；
（2）從袋中任意摸出2個球，記得到小球的編號數(shù)之和為
，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望
．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
甲向靶子A射擊兩次，乙向靶子射擊一次.甲每次射擊命中靶子的概率為0.8，命中得5分；乙命中靶子的概率為0.5，命中得10分.
（1）求甲、乙二人共命中一次目標的概率；
（2）設X為二人得分之和，求X的分布列和期望.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
一個袋中裝有5個形狀大小完全相同的球，其中有2個紅球，3個白球．
(1)從袋中隨機取兩個球，求取出的兩個球顏色不同的概率；
(2)從袋中隨機取一個球，將球放回袋中，然后再從袋中隨機取一個球，求兩次取出的球中至少有一個紅球的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
從某小組的2名女生和3名男生中任選2人去參加一項公益活動．
(1)求所選2人中恰有一名男生的概率；
(1)求所選2人中至少有一名女生的概率．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
，乙每次擊中目標的概率為
.
(1)求乙至多擊中目標2次的概率；
(2)記甲擊中目標的次數(shù)為Z，求Z的分布列、數(shù)學期望和標準差．
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（2）ξ的分布列為
