Question

已知函數(shù)
(1)若,求函數(shù)最大值和最小值;
(2)若方程有兩根，試求的值.

Answer 1

(1) ；(2)                   

本試題主要是考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的 單調(diào)性的運(yùn)用因函數(shù)與方程的根的綜合運(yùn)用
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823234621524957.png" style="vertical-align:middle;" />
令
，結(jié)合二次函數(shù)性質(zhì)得到值域。
（2）因?yàn)榉匠?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232346217421035.png" style="vertical-align:middle;" />的兩解為，結(jié)合韋達(dá)定理得到根與系數(shù)的關(guān)系，得到結(jié)論。
解: (1)
令
     
對(duì)稱(chēng)軸
            
(2)即方程的兩解為