Question

（文）已知函數(b、c為常數)．
(1)若在和處取得極值，試求的值；
(2)若在、上單調遞增，且在上單調遞減，又滿足，求證：．

Answer 1

（1）
（2）證明略

解：(1) ，
據題意知，1和3是方程的兩根，
∴，即．
(2)解：由題意知，當、時，；當時，.
∴、是方程的兩根，
則，   
∴.
∵，∴，∴．