Question

在袋中裝有15個小球，其中彩色球有：n個紅色球，5個藍色球，6個黃色球，其余為白色球．已知從袋中取出3個都是相同顏色彩球(無白色球)的概率為，求：

(Ⅰ)袋中有多少個紅色球?

(Ⅱ)從袋中隨機取3個球，若取得藍色球得1分，取得黃色球扣1分，取得紅色球或白色球不得分也不扣分，求得正分的概率．

Answer 1

解：(1)取得3個球都是藍色球的概率為，

取得3個球都是黃色球的概率為，

∴+，

∴n=3  即袋中有3個紅色球．

(Ⅱ)得分為3分：取得3個球都是藍色球，概率為；

得分為2分：取得2個藍色球，其余1球為紅色球或白色球，概率為;

得分為1分：取得2個藍色球，1個黃色球或1個藍色球，其余2個為紅色球或白色球，概率為．

所以得正分的概率為．