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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
中心在原點，焦點在y軸，離心率為
1
2
的橢圓方程可能為（　　）
A．
x2
4
+
y2
3
=1		B．
x2
3
+
y2
4
=1		C．
x2
4
+y2=1		D．x2+
y2
4
=1
根據中心在原點，焦點在y軸，排除A，C；
對于B：由方程知，a=2，b=
3
，c=1，∴e=
c
a
=
1
2
，符合題意；
對于D，由方程知，a=2，b=1，c=
3
，∴e=
c
a
=
3
2
，不符合題意；
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，設拋物線c1：y2=4mx（m＞0）的準線與x軸交于F1，焦點為F2，以F1、F2為焦點，離心率e=
1
2
的橢圓c2與拋物線c1在x軸上方的一個交點為P．
（1）當m=1時，求橢圓的方程；
（2）在（1）的條件下，直線l經過橢圓c2的右焦點F2，與拋物線c1交于A1、A2，如果以線段A1A2為直徑作圓，試判斷點P與圓的位置關系，并說明理由；
（3）是否存在實數m，使得△PF1F2的邊長是連續的自然數，若存在，求出這樣的實數m；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系xoy中，“方程
x2
m2
+
y2
n2
=1表示橢圓”是“m＞n＞0”的（　　）
A．充分而不必要條件
B．必要而不充分條件
C．充要條件
D．既不充分條件又不必要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

橢圓
x2
16
+
y2
m
=1過點（2，3），橢圓上一點P到兩焦點F1、F2的距離之差為2，
（1）求橢圓方程
（2）試判斷△PF1F2的形狀．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓C的對稱中心為原點O，焦點在x軸上，離心率為
1
2
，且點（1，
3
2
）在該橢圓上．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過橢圓C的左焦點F1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，若△AOB的面積為
6
2
7
，求圓心在原點O且與直線l相切的圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓
x2
m
+
y2
3
=1的右焦點與拋物線y2=12x的焦點重合，則m=（　　）
A．3B．6C．9D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的周長是16，A（-3，0），B（3，0），則動點C的軌跡方程是（　　）
A．
x2
25
+
y2
16
=1		B．
x2
25
+
y2
16
=1(y≠0)
C．
x2
16
+
y2
25
=1		D．
x2
16
+
y2
25
=1(y≠0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點P在橢圓
x2
49
+
y2
24
=1上，F1、F2是橢圓的焦點，且PF1⊥PF2，求
（1）|PF1|•|PF2|
（2）△PF1F2的面積．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點為橢圓上且位于在第三象限內一點，且它與兩焦點連線互相垂直，若點到直線的距離不大于3，則實數的取值范圍是(       )
A．[-7 ，8]B．[，]C．[，]D．(，)∪[8 ，]

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同步練習冊答案
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