Question

如圖，AB是⊙O的直徑，C、E為⊙O上的點，CA平分∠BAE，CF⊥AB， F是垂足，CD⊥AE，交AE延長線于D．

（I）求證：DC是⊙O的切線；
（Ⅱ）求證：AF．FB=DE．DA．

Answer 1

證明如下

試題分析：
證明：(1)連結,,
,為圓的切線
（2）與全等，
,
點評：在幾何證明中，要證明關于四段線段的等式成立，只需找到四段線段所在的兩個三角形，然后證明它們相似就好。