Question

（5分）（2011•湖北）已知函數(shù)f（x）=sinx﹣cosx，x∈R，若f（x）≥1，則x的取值范圍為（          ）

A．{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}	B．{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}
C．{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}	D．{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}

Answer 1

B

試題分析：利用兩角差的正弦函數(shù)化簡函數(shù)f（x）=sinx﹣cosx，為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，根據(jù)f（x）≥1，求出x的范圍即可．
解：函數(shù)f（x）=sinx﹣cosx=2sin（x﹣），因?yàn)閒（x）≥1，所以2sin（x﹣）≥1，所以，
所以f（x）≥1，則x的取值范圍為：{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}
故選B
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題考查三角函數(shù)的化簡，三角函數(shù)不等式的解法，考查計(jì)算能力，常考題型．