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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分15分)
如圖,已知拋物線的準線為上的一個動點,過點作拋物
的兩條切線,切點分別為,再分別過兩點作的垂線,垂足分別為
(1)求證:直線必經過軸上的一個定點,并寫出點的坐標;
(2)若的面積依次構成等差數列,求此時點的坐標.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知過點的直線與拋物線交于不同的兩點,計算的值,由此歸納一條與拋物線有關的性質,使得上述計算結果是性質的一個特例:          
                                                                                  
(根據回答的層次給分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知拋物線的焦點為F,以點為圓心,|AF|為半徑的圓在x軸的上方與拋物線交于M、N兩點。
(I)求證:點A在以M、N為焦點,且過點F的橢圓上;
(II)設點P為MN的中點,是否存在這樣的a,使得|FP|是|FM|與|FN|的等差中項?如果存在,求出實數a的值;如果不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知橢圓的左、右焦點分別為,其中也是拋物線的焦點,M是在第一象限的交點,且
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)已知菱形ABCD的頂點AC在橢圓上,頂點BD在直線上,求直線AC的方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若直線y=kx-2與拋物線y2=8x交于AB兩點,且AB中點的橫坐標為2,求k的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若曲線在點處的切線與直線平行,則

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的焦點到準線的距離為______________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

平面上動點P到點(1,0)的距離比到直線x = -3的距離小2,則點P的軌跡方程為             

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


已知m是非零實數,拋物線(p>0)
的焦點F在直線上。
(I)若m=2,求拋物線C的方程
(II)設直線與拋物線C交于A、B,△A,△的重心分別為G,H
求證:對任意非零實數m,拋物線C的準線與x軸的焦點在以線段GH為直徑的圓外。

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同步練習冊答案
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