Question

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，則cosA的值為（　　）

• A、

  7

  8

• B、

  5

  6

• C、

  1

  2

• D、-

  1

  3

Answer 1

考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理

專題：計(jì)算題,解三角形

分析：由sinA：sinB：sinC=2：3：4及由正弦定理，得a：b：c=2：3：4，不妨設(shè)a=2，b=3，c=4，由余弦定理可求．

解答： 解：∵sinA：sinB：sinC=2：3：4，
∴由正弦定理，得a：b：c=2：3：4，
不妨設(shè)a=2，b=3，c=4，
∴cosA=

b2+c2-a2

2bc

=

32+42-22

2×3×4

=

7

8

，
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查正弦定理、余弦定理，屬基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確記憶定理的內(nèi)容是解題關(guān)鍵．