Question

投擲一枚質地均勻的正方體骰子兩次，第一次出現向上的點數為a，第二次出現向上的點數為b，直線l₁的方程為ax－by－3＝0，直線l₂的方程為x－2y－2＝0，則直線l₁與直線l₂有交點的概率為________．

Answer 1

投擲一枚質地均勻的正方體骰子兩次，向上的點數的結果有36種情況：(1,1)，(1,2)，…，(6,6)，直線l₁與直線l₂有交點即兩直線斜率不相等，b≠2a，所以除(1,2)，(2,4)，(3,6)這3種情況外，其余都符合題意，即直線l₁與直線l₂有交點的情況有33種，故所求概率為＝．