【題目】設△ABC的三個內角A，B，C所對應的邊為a，b，c，若A，B，C依次成等差數列且a2+c2=kb2 ， 則實數k的取值范圍是 ．
名牌學校分層周周測系列答案
黃岡海淀全程培優測試卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設數列{an}的前n項和為Sn ， 滿足（1﹣q）Sn+qan=1，且q（q﹣1）≠0．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若S3 ， S9 ， S6成等差數列，求證：a2 ， a8 ， a5成等差數列．
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【題目】中石化集團獲得了某地深海油田塊的開采權，集團在該地區隨機初步勘探了部分幾口井，取得了地質資料．進入全面勘探時期后，集團按網絡點米布置井位進行全面勘探．由于勘探一口井的費用很高，如果新設計的井位與原有井位重合或接近，便利用舊井的地質資料，不必打這口新井，以節約勘探費用，勘探初期數據資料見下表：
井號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐標（x，y）（km） | （2，30） | （4，40） | （5，60） | （6，50） | （8，70） | （1，y） |
鉆探深度（km） | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量（L） | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
（Ⅰ）1～6號舊井位置線性分布，借助前5組數據求得回歸直線方程為y=6.5x+a，求a，并估計y的預報值；
（Ⅱ）現準備勘探新井7（1，25），若通過1、3、5、7號井計算出的
，
的值（
，
精確到0.01）與（I）中b，a的值差不超過10%，則使用位置最接近的已有舊井6（1，y），否則在新位置打開，請判斷可否使用舊井？（參考公式和計算結果：
，
，
，
）
（Ⅲ）設出油量與勘探深度的比值k不低于20的勘探井稱為優質井，那么在原有6口井中任意勘探4口井，求勘探優質井數X的分布列與數學期望．
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【題目】在直角坐標系xOy中以O為極點，x軸正半軸為極軸建立坐標系．圓C1 ， 直線C2的極坐標方程分別為ρ=4sinθ，ρcos（ 
）=2 
．
（1）求C1與C2交點的極坐標；
（2）設P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點，已知直線PQ的參數方程為 
（t∈R為參數），求a，b的值．
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【題目】已知遞增等比數列{an}滿足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2和a4的等差中項，
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若 
，Sn=b1+b2+…+bn ， 求使Sn+n2n+1＞62成立的正整數n的最小值．
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【題目】平面圖形ABB1A1C1C如圖4所示，其中BB1C1C是矩形，BC=2，BB1=4，AB=AC= 
，A1B1=A1C1= 
．現將該平面圖形分別沿BC和B1C1折疊，使△ABC與△A1B1C1所在平面都與平面BB1C1C垂直，再分別連接A2A，A2B，A2C，得到如圖2所示的空間圖形，對此空間圖形解答下列問題．
（Ⅰ）證明：AA1⊥BC；
（Ⅱ）求AA1的長；
（Ⅲ）求二面角A﹣BC﹣A1的余弦值．
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