等差數(shù)列{a_n}的前m項(xiàng)和為3，前2m項(xiàng)和為10，則它的前3m項(xiàng)和為

A.
13
B.
17
C.
21
D.
26

C
[分析]解法一：從題目選擇項(xiàng)獲得的信息可知，對(duì)任意變化的自然數(shù)m，題目所給數(shù)列的前3m項(xiàng)的和是與m無(wú)關(guān)的不變量．取m＝1，則S₁＝a₁＝3，S₂＝a₁+a₂＝10．
所以a₂＝7，a₃＝2a₂-a₁＝11，從而S₃＝a₁+a₂+a₃＝21．故應(yīng)選C．
解法二：設(shè)前3m項(xiàng)和為x，則由S_m，S₂m-S_m，S₃m-S₂m成等差數(shù)列得：3，10-3，x-10成等差數(shù)列．即3x(x-10)＝2x(10-3)．解得x＝21．故應(yīng)選C．
[點(diǎn)評(píng)]等差數(shù)列中依次每k項(xiàng)之和仍然成等差數(shù)列，即S_n，S₂n-S_n，S₃n-S₂n，…成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若-a₇＜a₁＜-a₈，則必定有（　　）

A．S₇＞0，且S₈＜0

B．S₇＜0，且S₈＞0

C．S₇＞0，且S₈＞0

D．S₇＜0，且S₈＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₂=6，S₅=50，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n滿足Tn+

bn=1．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求證：數(shù)列{b_n}為等比數(shù)列；
（Ⅲ）記cn=

an•bn，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為R_n，若R_n＜λ對(duì)n∈N^*恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{a_n}的前2006項(xiàng)的和S₂₀₀₆=2008，其中所有的偶數(shù)項(xiàng)的和是2，則a₁₀₀₃的值為

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1；等比數(shù)列{b_n}中，b₁=1．若a₃+S₃=14，b₂S₂=12
（Ⅰ）求a_n與b_n；
（Ⅱ）設(shè)cn=an+2bn(n∈N*)，數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T_n．若對(duì)一切n∈N^*不等式T_n≥λ恒成立，求λ的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，則a₅+a₆＞0是S₈≥S₂的（　　）

A、充分而不必要條件

B、必要而不充分條件

C、充分必要條件

D、既不充分也不必要條件

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高中

初中

小學(xué)

等差數(shù)列{an}的前m項(xiàng)和為3，前2m項(xiàng)和為10，則它的前3m項(xiàng)和為

等差數(shù)列{a_n}的前m項(xiàng)和為3，前2m項(xiàng)和為10，則它的前3m項(xiàng)和為