Question

已知函數(shù)是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823194957043303.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)，（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）證明是上的單調(diào)函數(shù)；（3）若對(duì)于任意的，不等式恒成立，求的取值范圍。

Answer 1

（1）∵是定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823194957043303.png" style="vertical-align:middle;" />的奇函數(shù)，
∴，∴，……………（3分）
經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，是奇函數(shù)，故所求。……………（4分）
（2），，且，
……………（6分）
∵，∴，即∴即，
∴是上的遞增函數(shù)，即是上的單調(diào)函數(shù)。……………（8分）
（3）∵根據(jù)題設(shè)及（2）知
，……………（10分）
∴原不等式恒成立即是在上恒成立，∴，…（11分）
∴所求的取值范圍是

略