Question

直線x-2y-2=0與曲線

x=s2+1 y=2s

(其中s為參數）交于A、B兩點，點M 是線段AB的中點，則點M到y軸的距離是______．

Answer 1

曲線

x=s2+1 y=2s

消去參數s，得，x=

y2

4

+1，
設A、B兩點坐標分別為（x₁，y₁），（x₂，y₂），
由

x-2y-2=0 x=  y2 4 +1

，得，y²-8y+4=0
∴y₁+y₂=8，x₁+x₂=2（y₁+y₂）+4=20
∴線 段AB的中點M的坐標為（10，4）
∴點M到y軸的距離是10
故答案為：10．