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（本小題滿分分）有甲、乙兩個班，進行數學考試，按學生考試及格與不及格統計成績后，得到如下的列聯表

	不及格	及格	總計
甲班	10	35	M
乙班	7	38	45
總計	17	73	N

（1）求M,N的值
（2）寫出求k

觀測值的計算式
（3）假設k

=0.6527你有多大把握認為成績及格與班級

有關？
k

=7.121又說明什么？
（P（k

）

0.100，P（k

）

0.010）

略

解析

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
下表提供了某廠節能降耗技術改造后生產甲產品過程中記錄的產量(噸)與相應的生產能耗（噸標準煤）的幾組對照數據

（1）請畫出上表數據的散點圖；
（2）請根據上表提供的數據，求出關于的線性回歸方程；
（3）已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤.試根據（2）求出的線性回歸方程，預測：生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？
（參考公式：，其中）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）為了讓學生了解更多“社會法律”知識，某中學舉行了一次“社會法律知識競賽”，共有800名學生參加了這次競賽. 為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學生的成績（得分均為整數，滿分為100分）進行統計．請你根據尚未完成并有局部污損的頻率分布表，解答下列問題：

分組	頻數	頻率
60.5~70.5	1	0.16
70.5~80.5	10	2
80.5~90.5	18	0.36
90.5~100.5	3	4
合計	50	1

（1）若用系統抽樣的方法抽取50個樣本，現將所有學生隨機地編號為000，001，002，…，799，試寫出第二組第一位學生的編號；

（2）填充頻率分布表的空格1

2 3 4 并作出頻率分布直方圖；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某班主任對班級22名學生進行了作業量多少的調查，數據如下：在喜歡玩電腦游戲的12中，有9人認為作業多，3人認為作業不多；在不喜歡玩電腦游戲的10人中，有4人認為作業多，6人認為作業不多．
（Ⅰ）根據以上數據建立一個列聯表；
（Ⅱ）試問喜歡電腦游戲與認為作業多少是否有關系？
（可能用到的公式：，可能用到數據：，
，，.）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某中學對高二甲、乙兩個同類班級進行“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率作用”的試驗，其中甲班為試驗班（加強語文閱讀理解訓練），乙班為對比班（常規教學，無額外訓練），在試驗前的測試中，甲、乙兩班學生在數學應用題上的得分率基本一致，試驗結束后，統計幾次數學應用題測試的平均成績（均取整數）如下表所示：

	60分以下	61－70分	71－80分	81－90分	91－100分
甲班（人數）	3	6	11	18	12
乙班（人數）	4	8	13	15	10

現規定平均成績在80分以上（不含80分）的為優秀．
（Ⅰ）試分別估計兩個班級的優秀率；
（Ⅱ）由以上統計數據填寫下面2×2列聯表，并問是否有75％的把握認為“加強‘語文閱讀理解’訓練對提高‘數學應用題’得分率”有幫助．

	優秀人數	非優秀人數	合計
甲班
乙班
合計

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為了解我區中學生的體質狀況及城鄉大學生的體質差異，對銀川地區部分大學的學生進行了身高、體重和肺活量的抽樣調查。現隨機抽取100名學生，測得其身高情況如下表所示

(1）請在頻率分布表中的①、②、③位置填上相應的數據，并補全頻率分布直方圖，再根據頻率分布直方圖估計眾數的值；
（2）若按身高分層抽樣，抽取20人參加2011年慶元旦“步步高杯”全民健身運動其中有3名學生參加越野比賽，記這3名學生中“身高低于170Ccm”的人數為，求的分布列及期望。