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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

在數(shù)列{

}中，若

，則

（）．

A．1

B．

C．2

D．

試題分析：由于題中所給的是遞推公式,且所求是數(shù)列的第三項,項數(shù)較小,所以可以直接代入

求出

,從而求出

．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{

}的前

項和為

，且滿足

，

．
（1）求證：{

}是等差數(shù)列；
（2）求

表達式；
（3）若

，求證：

．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列

的公差為

，點

在函數(shù)

的圖象上（

）.
（1）若

，點

在函數(shù)

的圖象上，求數(shù)列

的前

項和

；
（2）若

，函數(shù)

的圖象在點

處的切線在

軸上的截距為

，求數(shù)列

的前

項和

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{a_n}中a₁＝1，a₂＝2，當整數(shù)n>1時，S_n_＋1＋S_n_－1＝2(S_n＋S₁)都成立，則S₁₅＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n.已知a₁＝a，a_n_＋1＝S_n＋3ⁿ，n∈N^*.
(1)設(shè)b_n＝S_n－3ⁿ，求數(shù)列{b_n}的通項公式；
(2)若a_n_＋1≥a_n，n∈N^*，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知

，

，猜想

的表達式為（）

A．	B．
C．	D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某校高一學生1000人，每周一次同時在兩個可容納600人的會議室，開設(shè)“音樂欣賞”與“美術(shù)鑒賞”的校本課程．要求每個學生都參加，要求第一次聽“音樂欣賞”課的人數(shù)為

，其余的人聽“美術(shù)鑒賞”課；從第二次起，學生可從兩個課中自由選擇．據(jù)往屆經(jīng)驗，凡是這一次選擇“音樂欣賞”的學生，下一次會有20﹪改選“美術(shù)鑒賞”，而選“美術(shù)鑒賞”的學生，下次會有30﹪改選“音樂欣賞”，用

分別表示在第

次選“音樂欣賞”課的人數(shù)和選“美術(shù)鑒賞”課的人數(shù)．
(1)若

，分別求出第二次,第三次選“音樂欣賞”課的人數(shù)

；
(2)①證明數(shù)列

是等比數(shù)列，并用

表示

；
②若要求前十次參加“音樂欣賞”課的學生的總?cè)舜尾怀^5800，求

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種形狀研究數(shù)，如他們研究過右圖1中的1，3，6，10，，由于這些數(shù)能表示成三角形，將其稱為三角形數(shù)；類似地，稱右圖2中的1，4，9，16 這樣的數(shù)為正方形數(shù)，則除1外，最小的既是三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是 .