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到橢圓
x2
8
+
y2
4
=1左焦點的距離與到定直線x=2距離相等的動點軌跡方程是______．
橢圓
x2
8
+
y2
4
=1左焦點坐標為（-2，0），
由拋物線定義得：到左焦點（-2，0）的距離與到定直線x=2距離相等的動點軌跡是以（-2，0）為焦點，x=2為準線的拋物線，
∴動點軌跡方程是y2=-8x．
故答案是y2=-8x．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知圓C過定點A(0，p)(p＞0)，圓心C在拋物線x2=2py上運動，若MN為圓C在x軸上截得的弦，設｜AM｜=m,｜AN｜=n，∠MAN=θ.
(1)當點C運動時，｜MN｜是否變化?寫出并證明你的結論?
(2)求+的最大值，并求取得最大值時θ的值和此時圓C的方程.若不存在，說明理由

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線，過點作一條直線交拋物線于兩點，求弦中點的軌跡方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

動圓C恒過定點(0，1)并總與y=-1相切，則此動圓圓心的軌跡方程為（  ）
A．y2="4x"B．x2="4y"C．y2="2x"D．x2=2y

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點P是拋物線上的一個動點，則點P到點（0，2）的距離與P到該拋物線準線的距離之和的最小值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l過拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F，且交拋物線C于A，B兩點，分別從A，B兩點向拋物線的準線引垂線，垂足分別為A1，B1，則∠A1FB1是（　　）
A．銳角B．直角C．鈍角D．直角或鈍角

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線l交拋物線于點A、B（|AF|＞|BF|），交其準線于點C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=2，則此拋物線的方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

根據下列條件求拋物線的標準方程：
（1）拋物線的焦點是雙曲線16x2-9y2=144的左頂點；
（2）過點P（2，-4）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的直線與拋物線交于P、Q，由P、Q分別引其準線的垂線PH1、QH2垂足分別為H1、H2，H1H2的中點為M，記|PF|=a，|QF|=b，則|MF|=______．

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同步練習冊答案
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