Question

已知集合A={（x，y）|x，y為實數，且x²+y²=1}，B={（x，y）|x，y為實數，且y=x}，則A∩B的元素個數為

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：據觀察發現，兩集合都表示的是點集，所以求兩集合交集即為兩函數的交點，則把兩集合中的函數關系式聯立求出兩函數的交點坐標，交點有幾個，兩集合交集的元素就有幾個．
解答：聯立兩集合中的函數解析式得：
，把②代入①得：2x²=1，解得x=±，
分別把x=±代入②，解得y=±，
所以兩函數圖象的交點有兩個，坐標分別為（，）和（-，-），
則A∩B的元素個數為2個．
故選C
點評：此題考查學生理解兩個點集的交集即為兩函數圖象的交點個數，是一道基礎題．