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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

函數(shù)f(x)＝ax³＋3x²＋3x(a≠0)．

(1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，2)是增函數(shù)，求a的取值范圍．

答案：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：人教B版（新課標(biāo)）選修2-1 題型：

已知點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)N(x，y)，直線NP，NQ的斜率分別為k₁，k₂，且(其中“”可以是四則運(yùn)算加、減、乘、除中的任意一種運(yùn)算)，坐標(biāo)原點(diǎn)為O，點(diǎn)M(2，1)．

(Ⅰ)探求動(dòng)點(diǎn)N的軌跡方程；

(Ⅱ)若“”表示乘法，動(dòng)點(diǎn)N的軌跡再加上P，Q兩點(diǎn)記為曲線C，直線l平行于直線OM，且與曲線C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)．

(ⅰ)若原點(diǎn)O在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，試求出直線l在y軸上的截距m的取值范圍．

(ⅱ)試求出△AOB面積的最大值及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

設(shè)a≠0，n是大于1的自然數(shù)，(1＋)ⁿ的展開式為a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ．若點(diǎn)A_i(i，a_i)(i＝0，1，2)的位置如圖所示，則a＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

已知橢圓C：的左右焦點(diǎn)為F₁，F(xiàn)₂離心率為，過F₂的直線l交C與A、B兩點(diǎn)，若△AF₁B的周長為，則C的方程為
[　　]
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

直線l₁和l₂是圓x²＋y²＝2的兩條切線，若l₁與l₂的交點(diǎn)為(1，3)，則l₁與l₂的交角的正切值等于________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

從1，2，3，6這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，則所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的概率是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若曲線過點(diǎn)P(2，－5)，且該曲線在點(diǎn)P處的切線與直線7x＋2y＋3＝0平行，則a＋b的值是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

一塊石材表示的幾何體的三視圖如圖所示，將石材切削、打磨、加工成球，則能得到的最大球的半徑等于
[　　]
A．	1
B．	2
C．	3
D．	4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：課標(biāo)綜合版專題復(fù)習(xí) 題型：

根據(jù)如下樣本數(shù)據(jù) 得到的回歸方程為＝bx＋a，則
[　　]
A．	a＞0，b＜0
B．	a＞0，b＞0
C．	a＜0，b＜0
D．	a＜0，b＞0

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