Question

13、已知圓（x-2）²+（y-3）²=13和圓（x-3）²+y²=9交于A、B兩點，則弦AB的垂直平分線的方程是

3x+y-9=0

．

Answer 1

分析：寫出過兩個圓的方程圓系方程，令λ=-1即可求出公共弦所在直線方程，就是弦AB的垂直平分線的方程．

解答：解：經過圓（x-2）²+（y-3）²=13和圓（x-3）²+y²=9交點的圓系方程為：（x-2）²+（y-3）²-13+λ[（x-3）²+y²-9]=0，
令λ=-1可得公共弦所在直線方程：3x+y-9=0，
就是弦AB的垂直平分線的方程．
故答案為：3x+y-9=0

點評：本題是基礎題，考查圓系方程的有關知識，公共弦所在直線方程，考查計算能力．