Question

設命題：方程表示的圖象是雙曲線；命題：，．求使“且”為真命題時，實數的取值范圍．

Answer 1

解：方程表示雙曲線，所以（1-2m）（m+2）＜0解得m＜-2或m＞
而“且”為真命題時，則P,Q都真，對于Q命題中，存在變量使得不等式成立，說明了，判別式小于零，得到M的范圍（m-6）（m+3）>0,綜上可得實數的取值范圍是．

本試題考查了雙曲線的方程的運用，以及不等式有解時，參數的取值范圍問題，以及符合命題的真值的判定綜合試題。