Question

已知兩條不同直線、，兩個(gè)不同平面、，給出下列命題：
①若垂直于內(nèi)的兩條相交直線，則⊥；
②若∥，則平行于內(nèi)的所有直線；
③若，且⊥，則⊥；
④若，，則⊥；
⑤若，且∥，則∥；
其中正確命題的序號(hào)是                 ．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

Answer 1

①④.

解析試題分析：①由直線與平面垂直的判定定理可知此命題正確；
②錯(cuò)，直線l與平面內(nèi)的直線也可能異面.
③一個(gè)平面內(nèi)的一條直線垂直另一個(gè)平面的一條直線，兩個(gè)平面不一定垂直，故錯(cuò).
④若，，則⊥，符合面面垂直的判定定理，故正確；
⑤m與l也可能異面，故錯(cuò).
所以正確命題的序號(hào)為①④.
考點(diǎn)：線面垂直，面面垂直的判定與性質(zhì)，兩條直線的位置關(guān)系.
點(diǎn)評(píng)：掌握線面垂直，面面垂直的判定與性質(zhì)是判定線面，面面垂直關(guān)系的前提，在研究空間兩條直線的位置關(guān)系時(shí)，要從相交，平行，異面三種情況來(lái)考慮.