Question

.現有10個保送上大學的名額，分配給7所學校，每校至少有1個名額，名額分配的方法共有　　　　種（用數字作答）．

Answer 1

84

由題意知十個報送名額之間沒有區別，可將原問題轉化為10個元素之間有9個間隔，要求分成7份，每份不空，使用插空法，相當于用6塊檔板插在9個間隔中，計算可得答案
解：根據題意，將10個名額，分配給7所學校，每校至少有1個名額，
可以轉化為10個元素之間有9個間隔，要求分成7份，每份不空；
相當于用6塊檔板插在9個間隔中，
共有C96=84種不同方法．
所以名額分配的方法共有84種