Question

動圓M過點F（0，1）與直線y=-1相切，則動圓圓心的軌跡方程是

x²=4y

．

Answer 1

分析：先設出動圓圓心的坐標，根據題意可知圓心到定點P和到直線l的距離都等于半徑，進而利用拋物線的定義可求得x和y的關系式

解答：解：設動圓圓心坐標為（x，y）
∵動圓過定點P（0，1），且與定直線l：y=-1相切，∴圓心到定點P和到直線l的距離都等于半徑，∴根據拋物線的定義可知動圓圓心的軌跡方程是x²=4y
故答案為x²=4y

點評：本題利用拋物線的定義來求軌跡方程．