Question

今用簡單隨機抽樣從含有6個個體的總體中抽取一個容量為2的樣本．問：
①總體中的某一個體a在第一次抽取時被抽到的概率是多少？
②個體a不是在第1次被抽到，而是在第2次被抽到的概率是多少？
③在整個抽樣過程中，個體a被抽到的概率是多少？

Answer 1

分析：本題考查的知識點是簡單隨機抽樣的性質，根據三種抽樣方法的區別與聯系，我們知道，簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣都具有“等可能性”，即每個個體被抽中的概率相等．故三個小題的答案均一致，可由古典概型解答．

解答：解：根據三種抽樣方法的區別與聯系得：簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣都具有“等可能性”，即每個個體被抽中的概率相等．
①總體中的某一個體a在第一次抽取時被抽到的概率是

1

6

；
②個體a不是在第1次抽到，而是在第2次被抽到，這是個條件概率問題，其概率是

1

6

③在整個抽樣過程中，個體a被抽到的概率

2

6

=

1

3

．

點評：三種抽樣方法的共同點：簡單隨機抽樣、系統抽樣、分層抽樣都具有“等可能性”，即每個個體被抽中的概率相等．