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設函數y=e^x×cosx，則y¢等于（　）

A．e^xcosx　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．-e^xsinx

C．e^xcosx+e^xsinx　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．e^xcosx-e^xsinx

答案：D
提示：

復合函數導數的四則運算

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設函數y=f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）求f(

)的值，試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調性，并加以證明；
（2）一個各項均為正數的數列{a_n}，它的前n項和是S_n，若a₁=3，且f（S_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1（n≥2，n∈N^*），求數列{a_n}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，是否存在實數M，使2n•a1•a2…an≥M•

2n+3

•(2a1-1)•(2a2-1)…(2an-1)對于一切正整數n均成立？若存在，求出M的范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•寧德模擬）設函數y=cos(2x-

)-cos2x-1
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（2）若函數y=f（x）-k在[0，π）內恰有兩個零點，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：013

設函數y=e^x×cosx，則y¢等于（　）

A．e^xcosx　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．-e^xsinx

C．e^xcosx+e^xsinx　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．e^xcosx-e^xsinx