Question

（2012•門(mén)頭溝區(qū)一模）復(fù)數(shù)

1+i

1-i

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是

（0，1）

．

Answer 1

分析：把

1+i

1-i

的分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，得到

(1+i)2

(1-i)(1+i)

，再由復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算得到

1+i

1-i

=i，利用復(fù)數(shù)的幾意義能得到復(fù)數(shù)

1+i

1-i

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答：解：∵

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

1+2i+i2

2

=i，
∴復(fù)數(shù)

1+i

1-i

在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，1）．
故答案為：（0，1）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意復(fù)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用．