函數
的零點所在的一個區間是 （ ）
A． | B． | C． | D． |
快樂暑假暑假能力自測中西書局系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
下圖展示了一個由區間
（其中
為一正實數)到實數集R上的映射過程：區間中的實數
對應線段
上的點
，如圖1；將線段圍成一個離心率為
的橢圓，使兩端點
、
恰好重合于橢圓的一個短軸端點，如圖2 ；再將這個橢圓放在平面直角坐標系中，使其中心在坐標原點，長軸在
軸上，已知此時點的坐標為
，如圖3，在圖形變化過程中，圖1中線段
的長度對應于圖3中的橢圓弧ADM的長度.圖3中直線與直線
交于點
，則與實數對應的實數就是
，記作
,
現給出下列5個命題
①
； ②函數
是奇函數；③函數在
上單調遞增； ④.函數的圖象關于點
對稱；⑤函數
時AM過橢圓的右焦點.其中所有的真命題是: （ ）
| A．①③⑤ | B．②③④ | C．②③⑤ | D．③④⑤ |
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的圖象在
上是連續的，且
，即
；
，
，
，
，故函數
的一個零點所在的區間是
若
則
( )
，若
，則實數
的取值范圍為（ ）
有解，則
的取值范圍（ ）
或
上單調遞增的函數為（ ）
上的函數
滿足下列兩個條件：⑴對任意的
恒有
成立； 
時，
；記函數
，若函數
恰有兩個零點，則實數
的取值范圍是（ ）
，則
的大小關系是（ ）
