Question

已知射線和點，試在上求一點使得所在直線和,直線在第一象限圍成的三角形面積達到最小值，并寫出此時直線的方程。

Answer 1

設點坐標為，與軸正半軸相交于點。
由題意可得，否則不能圍成一個三角形。
當a=6時，軸時,此時
當時，則所在的直線方程為：，
而的面積為（其中是直線在軸上的截距），
則
，
當且僅當取等號。所以時，點坐標為；
直線方程為：。