Question

已知0＜a＜1，b＜-1，則函數y=a^x+b的圖象必定不經過（　　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

Answer 1

分析：先考查 y=a^x的圖象特征，f（x）=a^x+b 的圖象可看成把 y=a^x的圖象向下平移-b（-b＞1）個單位得到的，即可得到 f（x）=a^x+b 的圖象特征．

解答：解：∵0＜a＜1，b＜-1，
∴y=a^x的圖象過第一、第二象限，且是單調減函數，經過（0，1），
f（x）=a^x+b 的圖象可看成把 y=a^x的圖象向下平移-b（-b＞1）個單位得到的，
故函數f（x）=a^x+b的圖象
經過第二、第三、第四象限，不經過第一象限，
故選：A．

點評：本題考查函數圖象的變換，指數函數的圖象特征，體現了轉化的數學思想．