(本題滿分14分)已知:拋物線

的焦點坐標(biāo)為

,它與過點

的直線

相交于A,B兩點,O為坐標(biāo)原點。
(1)求

值;
(2)若OA和OB的斜率之和為1,求直線

的方程。
(1)1;(2)

.
第一問中利用拋物線的性質(zhì)可知,p的值
第二問中,由于直線OA和OB的斜率之和為1,那么可以設(shè)所求直線的方程為

然后與拋物線聯(lián)立方程組,結(jié)合韋達(dá)定理,得到根與系數(shù)的關(guān)系,結(jié)合斜率關(guān)系求解得到k的值。
解:(1)p=1 ………………4分
(2)設(shè)所求直線方程為:

由

得:

,

且

① ………………8分
設(shè)點

, 則

,即:

②
①帶入②得:

,所求直線

的方程為:

………………14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
經(jīng)過拋物線

的焦點,且方向向量為

的直線

的方程是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分10分)
已知拋物線的焦點坐標(biāo)是F(0,-2), 求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知拋物線


上的點

,直線

過點

且與拋物線相切,直線

:

交拋物線于點

,交直線

于點

,記

的面積為

,拋物線和直線

,

所圍成的圖形面積為

,則

( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
拋物線

上與焦點的距離等于5的點的橫坐標(biāo)是 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)過拋物線

的焦點F的弦PQ,則以PQ為直徑的圓與拋物線準(zhǔn)線的位置關(guān)系是( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)拋物線

的焦點為F,點A在y軸上,若線段FA的中點B在拋物線上,且點B到拋物線準(zhǔn)線的距離為

,則點A的坐標(biāo)為
A.(0, ) | B.(0,2) | C.(0, ) | D.(0,4) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知雙曲線

的離心率為2,有一個焦點與拋物線

的焦點重合,則

__________.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
拋物線

的焦點坐標(biāo)是
.
查看答案和解析>>