Question

設是定義在上的非負的可導函數，且滿足，若且
，則

A．	B．
C．	D．

Answer 1

A

解：xf′（x）+f（x）≤0⇒[xf（x）]′≤0⇒函數F（x）=xf（x）在（0，+∞）上為常函數或遞減，又0＜a＜b且f（x）非負，于是有：
af（a）≥bf（b）≥0①1 a²＞1 b²＞0②
①②兩式相乘得：f(a) a ≥f(b) b ≥0⇒af（b）≤bf（a），故選A．