Question

12、已知正整數數列：1，2，3，4，5，…，將其中的完全平方數刪去，形成一個新的數列2，3，5，…，則新數列的第100項是

110

．

Answer 1

分析：先求出前2004項中的奇數的完全平方數共有22個，再添上22項但中間有一項是奇數的完全平方，所以再加上一項．

解答：解：注意到：1²=1，2²=4，3²=9，…，10²=100，11²=121，
故前100項共刪去10個數還有90個數，
還要找出100后的20個數，
所以第100項是90+20=110；
故答案為：110

點評：本題考查通過列舉法研究整數的性質，通過研究這些規律并以所得的結論來解決問題，本題的結構，探究-總結-解決問題．